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基于优化配置的南水北调受水区水资源价值研究
唐瑜 1,2，宋献方 1,3，马英 1，张应华 1，杨丽虎 1，韩冬梅 1,3，卜红梅 11
（ 1. 中国科学院地理科学与资源研究所 陆地水循环及地表过程重点实验室，北京 100101； 2. 中国科学院大学 中丹学院，北京 100190； 3. 中国科学院大学 资源与环境学院，北京 100049）
作者简介
唐瑜（1991-），女，四川南 充人，主要从事流域水循环 与水资源管理研究。
通讯作者：
宋献方（1965-），男，河北沙河人，教授，博士，主要从事流域水循环与水环境等方面研究。
摘要
水资源价值的定量分析对于创建科学合理的水价体系和缓解缺水地区的水资源供需矛盾有着重要意义。通过效益分摊系数法计算了南水北调中线和东线受水区工业和农业单位用水的净效益，建立了以区域用水净效益最大为目标函数、以供需水量限制及调水水渠流量限制为约束条件的水资源优化配置模型。应用线性规划求解得到南水北调东线受水区黄河以南、山东半岛和黄河以北 3 个子区的水资源影子价格分别为 1.00 元/m3、 4.31 元/m3和 3.89 元/m3，南水北调中线受水区河南、河北、北京和天津 4 个子区的水资源影子价格分别为3.67 元/m3、4.41 元/m3、2.20 元/m3和 2.19 元/m3。该结果即为水资源理论价值，可为南水北调受水区制定科学合理的水价标准和完善水价体系提供科学依据。
关键词
水资源优化配置；影子价格；效益分摊系数；南水北调受水区
Study on water resources value in the intake area of the South-to-North Water Diversion Project based on water resources optimization
TANG Yu1,2, SONG Xianfang1,3, MA Ying1, ZHANG Yinghua1, YANG Lihu1, HAN Dongmei1,2, BU Hongmei1
(1. Key Laboratory of Water Cycle and Related Surface Processes, Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, CAS, Beijing 100101, China;2. College of Resources and Environment, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China;3. College of Resources and Environment, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)
Quantitative analysis on water resources value is of great significance to establish a scientific and reasonable water price system and to alleviate the contradiction between supply and demand of water resources. Benefit sharing coefficient method was applied to calculate net benefit of unit industrial and agricultural water use in the intake area of the South-to-North Water Diversion Project (SNWDP). Taking maximization of net benefit as the objective function, an optimal allocation model of water resources was established, constrained by water supply and demand requirements as well as water diversion canal capacities. Linear programming method was applied in optimizing the model and calculating the shadow prices of local water resources in all subareas of the intake area of the SNWDP. For the intake area of the eastern route of the SNWDP, the shadow prices of water resources in the South of the Yellow River, in the Shandong Peninsula and in the North of the Yellow River were 1.00 Yuan/m3, 4.31 Yuan/m3 and 3.89 Yuan/m3, respectively. For the intake area of the middle route of the SNWDP, the shadow prices of water resources in Henan, Hebei, Tianjin and Beijing were 3.67 Yuan/m3, 4.41 Yuan/m3, 2.20 Yuan/m3 and 2.19 Yuan/m3, respectively. The results were the theoretical values of water resources, which could provide scientific support for establishment of water price standard and improvement of water price system in the intake area of the SNWDP.
Key words
water resources optimization; shadow price; benefit sharing coefficient; intake area of the SNWDP
基金项目
中国科学院科技服务网络计划（STS计划）项目（KFJ-EW-STS-007）
水资源价值是指水在经济社会和环境体系循环过程中与评价主体建立起的特殊关系，体现为使用价值、产权价值、劳动价值和补偿价值[1]。水资源价值的研究是制定合理水价的理论基础，它对促进水资源合理配置、缓解水资源供需矛盾等有着重要意义[2-4]。水资源影子价格是指经过优化配置后单位水资源量对经济社会发展的边际贡献[5]，是测算水资源价值的基础。测算影子价格的常用模型有：①均衡价格模型[6]，水资源影子价格等于供求均衡价格；②边际价格模型[7]，应用微积分描述水资源影子价格；③线性规划模型[8]，水资源约束的对偶解为水资源影子价格。对于区域资源优化配置，若除水以外的其他生产要素都得到了充分利用，可通过构建区域水资源优化配置模型求解水资源影子价格，其值等于水资源的理论价值[9]。该方法已被多次应用于测算区域水资源价值，例如在黄河流域[10]、淮河流域[11]以及北京[12]等地的应用。
本文以南水北调东线和中线受水区为研究对象，应用影子价格法计算受水区的水资源价值，以期为促进区域水资源持续利用、推动南水北调工程效益发挥以及指导该地区制定合理水价提供理论依据。
1
研究区概况
南水北调东线受水区地处黄、淮、海诸河下游，主要水系包括淮河、沂沐泗、海河和滦河等，较大的湖泊有洪泽湖、高邮湖、骆马湖、邵伯湖、南四湖、城东湖和城西湖等，区域多年平均降雨量为 500~1000mm。东线受水区分布有天津、济南、徐州、青岛等特大城市，人口密集，工农业发达。由于长期过度开发本地地表及地下水资源，该地区面临着河流干涸、水质恶化、地面沉降、海水入侵等一系列生态环境问题。为解决受水区城市及工业用水问题，改善淮北地区的农业供水条件，并适当提供生态和农业用水，规划修建了南水北调东线工程，从长江下游干流扬州段引水，利用京杭大运河及与其平行的河道逐级提水北送，主要供水范围是黄淮海平原东部和山东地区，分为黄河以南、山东半岛和黄河以北三片[13]（图 1）。东线一期工程的规划年调水量为 89亿 m3，已于 2013 年 11 月通水。
南水北调中线受水区跨江、淮、黄、海四大水系，涉及京、津、冀、豫、鄂五省市，总面积约 15.5 万 km2，多年平均降水量 658.3mm。中线受水区分布有北京、天津、石家庄等大城市及上百座中小城市，人口密集，城市化水平高，、重要的工农业基地和能源生产基地。但该地区也是我国最缺水的地区之一，人均、亩均水资源量仅为全国平均值的16%和 14%，水资源长期短缺产生了水质恶化、平原区河道干涸、地下水严重超采以及农业用水被挤压等问题。为解决华北地区城市缺水问题，缓和城市用水挤占生态用水与农业用水的矛盾，遏制生态环境继续恶化的趋势，规划修建了南水北调中线工程，以丹江口水库为水源地，主要向河南、河北、天津和北京 4 省市沿线的 20 余座城市供水[14]（如图 1）。中线一期工程的规划年调水量为 95亿 m3，已于 2014 年 12 月通水。
2
研究方法
2.1
水资源优化配置模型
2.1.1 模型建立条件
应用影子价格法计算水资源价值，建立的水资源优化配置模型需要满足以下假设条件：①除水资源外，经济活动中其他生产要素已充分利用；②水资源规划、评价、开发利用、管理等方面的投入费用是合理的，满足水资源优化配置、高效利用的宏观目标要求；③计算水资源在经济活动中产生的净效益时已扣除了所有生产要素的成本及非水要素的效益[12]。在上述假设条件下，根据线性规划求解的水资源影子价格等于水资源价值。
2.1.2 子区划分与供水方、用水方组成
南水北调东线受水区可分为黄河以南、山东半岛和黄河以北 3 个子区[13]，子区编号分别记为1、 2、 3（图 1）。南水北调中线受水区可分为河南、河北、北京和天津 4 个子区[14]，子区编号分别记为 4、 5、 6、 7（图 1）。子区 1~7 内的本地可利用水资源总量分别被概化为一个供水方。南水北调东线和中线调水量为两个单独供水方。各子区的用水方由生活、生态、农业和工业四个子用户组成。
2.1.3 目标函数和约束条件
采用 Cheng 等[15]提出的水流路径模型在MATLAB 中建立研究区的水资源优化配置模型。在水流路径模型中，水资源配置系统由三个部分组成：供水方、用水方以及所有的水流路径。一条完整的水流路径是指从一个供水方通过物理供水网络以不重复的方式顺着水流的方向到达一个用水方的水流输送路径。
水资源优化配置模型以区域用水净效益最大为目标函数，以各用水方需水量、各供水方可供水量以及南水北调水渠流量限制为约束条件，具体公式可表达如下：
式（1）为模型的目标函数，表示为区域用水效益与南水北调调水费用之差的最大值。式（2）至式（5）为优化模型的约束条件。式（2）和式（3）分别为供水方和用水方的水量约束。式（3）中引入水流路径上的水量损失率，主要用于表示南水北调线路上的水量损失。为实现生活和生态用水优先满足原则，将生活和生态用水的下限值设为其用水需求。式（4）用于实现调水水渠的流量限制。式（5）规定了水量输送的非负性。
2.2
模型输入参数
2.2.1 单位用水净效益
和单位调水费用
农业用水净效益主要体现在农产品的灌溉增产上，因此可以用灌溉用水的单位净效益来代替；工业用水净效益可通过在工业生产净利润中合理分摊出水资源的贡献比例来计算。由于生活和生态用水的净效益难以用货币价值量化[16]，根据生活和生态用水应该优先满足的原则，可将其设为约束条件。采用效益分摊系数法计算农业和工业单位用水的净效益，计算公式分别如下：
农业灌溉效益分摊系数采用试验参数法确定，通过经验公式求得，取值参考文献[17-18]。灌溉产值占总产值的比例可用灌需比代替，通过各省主要农作物的灌溉定额推算。农业净产值（2012 年）以及用水量数据可从各省统计年鉴（2012 年）中获取。工业用水效益分摊系数采用固定资产净值比例法确定，其计算公式如式（8），相关数据可从中国固定资产统计年鉴（2012 年）和中国地区投入产出表（2012 年）中获取。工业利税总额（2012 年）和用水量数据可以从各省统计年鉴（2012 年）中获取。
南水北调中线和东线的各用水方需要支付的单位调水费用，参考国家发展和改革委员会颁布的《关于南水北调中（东）线一期主体工程运行初期供水价格政策的通知》，见表 2。
2.2.2 供需水量参数
各子区生活、生态、 南水北调工程总体规划》、 、、中国水利水电科学研究院编写的《黄淮海流域水资源合理配置研究》、、河南、北京、天津水资源规划部门分别编制的各省市《南水北调城市水资源规划报告》 等资料综合确定。供需水量数据均以2010 年为水平年，计算结果参考张平的研究成果[19]（表 3）。南水北调中线和东线一期的年调水量分别为 95 亿 m3和 90 亿 m3。
2.2.3 南水北调工程参数
南水北调一期工程调水水渠的流量约束参数可从《 南水北调工程中（东）线工程规划》中获取（如表 4）。涉及的调水水渠有：中线总干渠、中线豫冀界干渠、中线至北京段、中线至天津段，东线总干渠、东线至山东半岛段、东线穿黄工程以及东线至天津段。南水北调东线和中线至各子区的水量损失率分别从胡周汉等[20]和黄会勇[21]的研究成果中整理得到（表 5）。
2.3
影子价格
影子价格通常指对资源利用问题线性规划对偶模型决策变量的经济解释，反映了单位资源在最优决策下的边际价值[22]。根据影子价格的数学定义，上述水资源优化配置模型的对偶问题中与式（2）对应的对偶变量最优解就是水资源的影子价格，可表达为式（9）。
3
结果与讨论
通过将线性规划模型转化为对偶形式求解，可得到各子区本地水资源的影子价格，即水资源的理论价值[23]（表 6）。从表 6 的结果可以看出，南水北调东线受水区黄河以南（子区 1）、山东半岛（子区 2）和黄河以北（子区 3）的水资源影子价格分别为 1.00 元/m3、 4.31 元/m3和3.89 元/m3，南水北调中线受水区河南（子区 4）、河北（子区 5）、北京（子区 6）和天津（子区 7）的水资源影子价格分别为 3.67 元/m3、 4.41 元/m3、 2.20 元/m3和 2.19 元/m3。由于影子价格大于零，表示资源稀缺，且稀缺程度越大，影子价格越大[24]；各子区内的本地水资源的影子价格均大于零，说明南水北调受水区内水资源普遍稀缺。从影子价格的大小可以看出，河北子区和黄河以北子区内本地水资源更为稀缺，水资源供需矛盾突出，而黄河以南子区内的水资源供需矛盾较为缓和。
上述计算结果反映了水资源与总体经济效益之间的关系，可为水资源的合理配置及有效利用提供价格信号和计量尺度。但是该结果也有一定的局限性，主要表现为：①理论上应该采用农作物及工业产品的影子价格计算工业和农业单位用水的净效益[10]，但由于相关的影子价格数据难以收集，且考虑到国内工农业产品的市场机制较为成熟，因此以其市场价格代替其影子价格进行计算；②水资源价值受自然因素（水资源的丰度和品质、水资源的开发条件和特性等）、经济因素（产业结构、规模、用水效率、国民生产总值等）和社会因素（技术、人口、政策、文化历史背景等）的影响[25]，而上述结果是基于当年的水资源供需状况、水利工程现状、价格水平和行业用水结构得到的，具有一定的时效性。
4
结论
本文从南水北调受水区水资源优化配置的角度出发，以区域水资源合理利用条件下的净效益最大为目标，应用线性规划求解了南水北调受水区本地水资源的影子价格，即水资源的理论价值。东线受水区黄河以南、山东半岛和黄河以北 3 个子区的水资源影子价格分别为 1.00 元/m3、 4.31 元/m3 和 3.89 元/m3，中线受水区河南、河北、北京和天津 4 个子区的水资源影子价格分别为 3.67 元/m3、 4.41 元/m3、 2.20 元/m3和 2.19 元/m3。该结果反映了有限水资源在最优分配下对经济社会发展的边际贡献，可为南水北调受水区制定科学合理的水价标准和完善水价体系提供技术支撑。应用影子价格法探讨水资源价值，还具有一定的局限性，相关的方法和理论还有待进一步的研究。
参考文献略
本文内容为录用首发版，定稿请参见《南水北调与水利科技》2018年第1期。
引用格式：
唐瑜，宋献方，马英，张应华，杨丽虎，韩冬梅，卜红梅. 基于优化配置的南水北调受水区水资源价值研究 [J].南水北调与水利科技，2018,16(1), 189-195.
本期编辑： 阿丹、海超、檬檬
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